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第一百八十四章 黑塞矩阵(与莫尔斯函数有关)(第1页)

黑塞认为做事情,应该要专一,哪怕是做得少,只要是正确的,慢慢来也是可以的。

做事情要谨慎一些,考虑清楚这个东西要做的意义在哪里。

对于困难的,麻烦的事情也要彻底的完成。

一要一昧的去追求,做了这个再去做那个,结果什么都做不好。

黑塞矩阵最早于19世纪由德国数学家Ludwigottohesse提出,并以其名字命名。是一个特殊的矩阵。

拉普拉斯算子也是该函数的黑塞矩阵的迹。

黑塞矩阵是一个多元函数的二阶偏导数构成的方阵。

描述了函数的局部曲率。

黑塞矩阵常用于牛顿法解决优化问题,牛顿法解决最速度下降问题。

利用黑塞矩阵可判定多元函数的极值问题。

这些问题都是用泰勒级数展开的,所以很多偏导数。

在工程实际问题的优化设计中,

所列的目标函数往往很复杂,

为了使问题简化,

常常将目标函数在某点邻域展开成泰勒多项式来逼近原函数,

此时函数在某点泰勒展开式的矩阵形式中会涉及到黑塞矩阵。

说白了,可以求多元函数的极值。

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