空语书屋

第七十二章 笛卡尔符号法则（第1页）

笛卡尔对数学家神父梅森说：“我发现了一种法则，可以根据方程正负号来确定根的正负。”

梅森好奇的说：“怎么确定的？”

笛卡尔说：“如果把一元实系数多项式按降幂方式排列，则多项式的正根的个数要么等于相邻的非零系数的符号的变化次数，要么比它小2的倍数。而负根的个数则是把所有奇数次项的系数变号以后，所得到的多项式的符号的变化次数，或者比它小2的倍数，或说等于它减去一个正偶数。”

梅森说：“那你给我确定以下这个方程，并解释。”

梅森写出了x^3+x^2-x-1=0方程。

笛卡尔看到说：“在第二项系数和第三项系数有一个变号。这样，这个多项式有一个正根。”

梅森把方程化成（x+1）^2（x-1），知道有-1和1根，其中-1出现两次。

然后梅森写出了-x^3+x^2+x-1=0方程。

笛卡尔说：“这样的话这个多项式有两个变号，这样就说明原多项式有两个或没有负根。”

梅森把方程化成-（x-1）^2（x+1）=0，解为-1和1根，其中1出现两次。

印证了笛卡尔的法则。

请勿开启浏览器阅读模式，否则将导致章节内容缺失及无法阅读下一章。

相邻推荐:一人中的武当小师叔  时空间能力拉满，这老六太无耻了  我的上份工作是魔王  穿越三角洲，我的系统竟是脑机  和女友穿越到东晋  情锁双姝  下堂弃妇？她被全京城大佬争着宠  游戏设计从出道开始超神  穿到古代携七崽逃荒路漫漫  仙界末日：凡人降临  玄学大佬她宠夫无度  契约精灵后，她们都想追求我？  神通不朽  会亿种异能的她，总说自己很弱  穿越七零：古武中医嫁首长  我的香香软软宿主被大人拐走了  九叔：我能无限开挂！  娇知青靠颠勺，反向养落魄大佬  末日重生：放下道德独享度假人生  一场车祸，我们一家三口穿越了